Free Download buku kalkulus lengkap (james stewart)

kalkulus adalah salah satu Matakuliah yang bisa dikatakan cukup sulit. bagi temen-temen yang ingin mempunyai buku panduannya bisa mendownload disini  yaitu buku James stewart, saya sendiri belum selesai membaca buku ini, buku ini terdiri dari 1300 halaman yang berbentuk file Pdf. selain materi kalkulus buku ini juga berisi tentang aljabar linier, Pdm, dan lain sebagainyal. tetapi yang perlu teman-teman ketahui bahwa buku ini bebahasa inggris jadi sedikit kurang di mengerti,,hehehe, jadi temen-temen juga harus jago berbahasa inggris.

silahkan download di link ini :
http://hotfile.com/dl/49592056/e02fdd8/stewart-5ed.rar.html
Tetap Semangat teman-teman,,,
:)

TTS Probabilitas

Bagi temen-temen yg pingin lihat panduan TTS probabilitas soal nomor 3 dan 4 bisa di baca di bawah ini, karena saya males mengetik sebagian besar saya format dalam bentuk jpg, mari kita berbagi dengan segala ilmu yang kita miliki walaupun hanya sedikit.

soal nomor 3 : 

1. Sebuah kantong pertama berisi 4 bola merah dan 3 ola hitam, kantong kedua berisi 3 bola merah dan 5 bola hitam. Satu bola diambil dari kantong pertama, dan dimasukan ke kantong kedua tanpa melihat hasilnya. Berapa probabilitasnya jika kita mengambil bola hitam dari kantong kedua?.

penyelesaian :

Misalkan: H1,H2 dan M1 masing-masing menyatakan pengambilan  1 bola

 soal no 4 :

penyelesaian : 

Demikian soal panduan yang dapat saya berikan teman-teman semoga bermanfaat buat kita semua.

Tapi bagi teman-teman yang ingin mempunya filenya langsung silahkan download disini atw di alamat berikut: http://www.4shared.com/file/hH89-Nx5/probability-091205063835-phpap.html

atw langsung minta softfile ke rangga pradeka.

terima kasih, Tetap semangat......

Ikan di kutub Utara tidak membeku

Sumber : www.informasiku.com

LONDON--Suhu di Kutub Utara betul-betul ekstrem, dengan rata-rata minus 1,8 ° C. Semestinya, suhu serendah ini cukup untuk membekukan ikan apapun: titik beku darah ikan adalah sekitar minus 0,9 ° C.
Namun di lautan Kutub Utara, di bawah bongkahan es, ikan-ikan bergerak dengan riang gembira. Inilah yang menarik banyak ilmuwan untuk menelitinya.
Sejak sekitar 50 tahun lalu, para ahli telah menemukan, dalam darah ikan itu ditemukan protein pelindung kebekuan. Protein anti-beku ini bekerja dengan sangat sempurna, jauh lebih sempurna dibandingkan dengan mesin anti-beku yang dioperasikan di rumah-rumah tangga Barat saat musim dingin tiba.
Namun bagaimana protein ini bekerja, tak ada yang bisa memberi penjelasan.
Inilah yang mendorong para peneliti setempat bersama satu tim dari Amerika Serikat yang dipimpin ilmuwan lokal Prof Dr Martina Havenith untuk melakukan penelitian mendalam. Hasilnya mereka publikasi dalam jurnal kimia bergengsi Amerika, Journal of American Chemical Society ( JACS).

Para peneliti menggunakan teknik khusus, terahertz spectroscopy, untuk mengungkap mekanisme dasar. Dengan bantuan radiasi terahertz, gerakan kolektif dari molekul air dan protein dapat direkam. Dengan demikian, kelompok kerja telah mampu menunjukkan bahwa molekul air, yang biasanya melakukan tarian permanen dalam air cair, dan terus-menerus memasukkan obligasi baru, akan lebih teratur dengan adanya protein ini.

Adalah ikan khas Kutub Utara, Dissostichus mawsoni, sejenis ikan bergigi, yang menjadi objek utama penelitian. Arthur L DeVries, salah seorang peneliti, menyebut, protein pada ikan ini mampu mencegah kristalisasi es, bahkan lebih hebat pada temperatur rendah dari pada suhu kamar. "Aktivitas antibeku tidak tercapai dengan mengikat molekul tunggal antara protein dan air, tetapi dengan adanya protein ini, maka fungsi "pelarutan" akan lebih maksimal," ujarnya.

Tugas teori graf

Exercise 3

The direct delivery problem is defined as follows : a transport company residing in city 0 has to carry out n transport orders V1 (i=1,...n). transport order V1 amounts to picking up cargo at place a1 and delivering this a place b1. not possible to combine order. after picking up order i it has to be delivered in b1 immediately.
the time needed for carrying out task V1 is equal to d(1) which accounts for travel time as well as time loading and unloading etcetera. the time for moving a truck from place j to place k is given by cjk. the tras porter ( who has only one transport  vehicle ) leaves place  0 at time zero. the goal to find a solution in which all order are carried out and the transport  returns back to place 0 as early as possible.
for the instance given below, compute an optimal schedule. is your strategy a general one in that it will solve every instance of the direct delevery problem optimally ?

Translate Indonesia :

Masalah pengiriman langsung didefinisikan sebagai berikut: sebuah perusahaan transportasi yang berada di kota 0 harus melaksanakan perintah n transportasi V1 (i = 1, ... n). Agar transportasi V1 berjumlah mengambil kargo di tempat a1 dan memberikan tempat ini b1. tidak mungkin untuk menggabungkan pesanan. setelah mengambil saya memesannya harus disampaikan dalam b1 segera.
waktu yang diperlukan untuk melaksanakan tugas V1 sama dengan d (1) yang menyumbang waktu perjalanan serta waktu bongkar muat dan sebagainya. waktu untuk memindahkan sebuah truk dari satu tempat ke tempat k j diberikan oleh Cjk. Tras penjaga pintu (yang hanya memiliki satu kendaraan transportasi) daun tempat 0 pada waktu nol. tujuan untuk mencari solusi yang memerintahkan semua dilakukan dan kembali transportasi kembali ke tempat 0 sedini mungkin.
untuk contoh diberikan di bawah ini, menghitung jadwal yang optimal. strategi Anda satu umum dalam bahwa hal itu akan memecahkan setiap contoh dari masalah delevery langsung secara optimal?

 Exercise 8

A group of 12 boys adn 12 girl decides to following ball room dancing classes. for each boy girls pair, it has been determined whatever or no they could be a dancing couple : see table bellow :

(a.) how many couples can be on the dance floor at the same time ?

(b.) assuming that your answer is less than 12, can you give a convincingargument that no perfect partition into 12 couples exist ?

Translate Indonesia :

Sekelompok 12 anak laki-laki dan 12 anak perempuan memutuskan untuk kelas menari bola ruangan berikut. untuk setiap pasangan anak laki-laki perempuan, telah ditetapkan apapun atau tidak ada mereka bisa menjadi pasangan menari: lihat tabel dibawah:

(A.) berapa banyak pasangan dapat berada di lantai dansa pada saat yang sama?(B.) asumsi bahwa jawaban Anda kurang dari 12, bisa Anda memberikan convincingargument bahwa tidak ada partisi yang sempurna menjadi 12 pasangan ada?

Exercise 9 

consider the network below. the number along the arcs give the value of the current flow, and the capacity of the arc, respectively. compute the maximum flow throught this network, and prove maximality by using a minimum capacity cut. decribe each step of your procedure.

translate to Indonesia:

mempertimbangkan jaringan di bawah ini. nomor sepanjang busur memberikan nilai arus, dan kapasitas busur masing-masing. menghitung aliran pemikiran maksimum jaringan ini, dan membuktikan maximality dengan menggunakan potongan kapasitas minimum. menggambarkan setiap langkah prosedur Anda.

 

Misteri Bilangan Prima

Bilangan Prima dan Rencana Penciptaan

Salah satu teka-teki lama yang belum sepenuhnya terpecahkan adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1. Angka 12 bukan merupakan bilangan prima, karena dapat habis dibagi oleh angka lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, .... dan seterusnya. Banyak bilangan prima tidak terhingga. Tidak peduli berapa banyak kita menghitung, pasti kita akan menemukan bilangan prima, walaupun mungkin makin jarang_ Hal ini menjadi teka-teki kita, jika kita ingat bilangan ini tidak dapat dibagi oleh angka lainnya. Salah satu hal yang menakjubkan, dalam era komputer kita memberikan kodetifikasi semua hal yang penting dan rahasia, di bank, asuransi, dan perhitungan-perhitungan peluru kendali, security system dengan enkripsi, dalam angka jutaan bilangan-bilangan yang tidak habis dibagi oleh angka lainnya. Ini diperlukan karena dengan penggunaan angka lain, kodetifikasi tadi dapat dengan mudah ditembus.

Fenomena inilah yang ditemukan ilmuwan dari Duesseldorf (Dr. Plichta), sehubungan dengan penciptaan alam, yaitu distribusi misterius bilangan prima. Para ilmuwan sudah lama percaya bahwa bilangan prima adalah bahasa universal yang dapat dimengerti oleh semua makhluk (spesies) berintelegensia tinggi, sebagai komunikasi dasar antarmereka. Bahasa ini penuh misteri karena berhubungan dengan perencanaan universal kosmos.

Bilangan lain yang perlu diketahui adalah sisa dari bilangan prima, yakni bilangan komposit, kecuali angka 1, yaitu 4, 6, 8, 9,10,12,14,15, .... dan seterusnya. Dengan kata lain, bilangan komposit adalah bilangan yang terdiri dari minimal dua faktor prima. Misalnya :

6 = 2 x 3 = 2 . 3
30 = 2 x 3 x 5 = 2 . 3 . 5
85 = 5 x 17 = 5 . 17

Selain itu, dikenal pula bilangan khusus, yang disebut prima kembar, yaitu bilangan prima yang angkanya berdekatan dengan selisih 2. Misalnya :

(3,5)
(5,7)
(11,13)
(17,19)

dan seterusnya.

Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam semesta terdapat  "kode kosmos"  atau yang disebut cosmic code based on this order,  yang dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya terdapat konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan membuka pandangan sains lainnya yang berhubungan.

Rumus Dasar Trigometri

PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)

sin(a + b)  = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b )   = tg a + tg b
                 1 - tg²a

SELISIH DUA SUDUT (a - b)

sin(a - b)  = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b )   = tg a - tg b
                 1 + tg²a

SUDUT RANGKAP

sin 2a  = 2 sin a cos a
cos 2a = cos²a - sin² a
= 2 cos²a - 1
= 1 - 2 sin²a
tg 2a  =  2 tg 2a 
            1 - tg²a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos²a = ½(1 + cos 2a)
sin2a  = ½ (1 - cos 2a)

Secara umum :

sin na  = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos² ½na - 1
= 2 cos² ½na - 1
= 1 - 2 sin² ½na
tg na =   2 tg ½na  
           1 - tg² ½na

JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA


BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN

sin a + sin b   = 2 sin a + b    cos a - b
                                2              2
sin a - sin b   = 2 cos a + b    sin a - b
                                2             2
cos a + cos b = 2 cos a + b    cos a - b
                                 2              2
cos a + cos b = - 2 sin a + b   sin a - b
                                  2             2

BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN

2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)

PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - a)

a cos x + b sin x = K cos (x-a)

dengan :                     
             K = Öa² + b² dan tg a = b/a Þ a = ... ?

Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut

	I	II	III	IV
a	+	-	-	+
b	+	+	-	-

keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x

PERSAMAAN
I. sin x = sin a Þ x1 = a + n.360°
                         x2 = (180° - a) + n.360°
    cos x = cos a Þ x = ± a + n.360°
tg x = tg a Þ x = a + n.180°    (n = bilangan bulat)
II. a cos x + b sin x = c
     a cos x + b sin x = C
            K cos (x-a) = C
               cos (x-a) = C/K
     syarat persamaan ini dapat diselesaikan
     -1 £ C/K £ 1 atau K² ³ C² (bila K dalam bentuk akar)

misalkan C/K = cos b
  cos (x - a) = cos b
        (x - a) = ± b + n.360° ® x = (a ± b) + n.360°

free download materi teori graf

Teori  graf adalah salah satu mata kuliah jurusan matematika, matakuliah ini biasanya di ambil semester 3.

bagi temen-temen yang belum mempunyai materi tentang teori graf dapat di download di link berikut ini.
kilk disni "rangga pradeka"

TEORI GRAF DAN APLIKASINYA

a.      Definisi

Secara informal, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut verteks (atau node) yang terhubung oleh sisi (atau edge atau arc). Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Representasi visual dari graf adalah dengan menuyatakan objek dinyatakan sebagai noktah, bulatan, atau titik, sedangkan hubungan antara objek dinyatakan dengan garis.

Secara formal, Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini:

-          V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices atau node) = { v1 , v2 , ... , vn }

-          E = himpunan sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul = {e1 , e2 , ... , en}

atau dapat ditulis singkat notasi G = (V, E).

Definisi diatas menyatakan bahwa V tidak boleh kosong, sedangkan E boleh kosong. Jadi, sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai sisi satu buah pun, tetapi simpulnya harus ada, minimal satu. Graf yang hanya mempunyai satu buah simpul tanpa sebuah sisi pun dinamakan graf trivial. Sedangkan garis yang hanya berhubungan dengan satu simpul disebut loop.

b.      Komponen-komponen graf

Ada beberapa terminologi dari teori graf yang digunakan untuk menjelaskan apa yang dilihat ketika melihat suatu graf. Graf dapat dilihat dari komponen-komponen penyusunnya.

1. Verteks

Verteks (simpul atau titik) yang disimbolkan dengan V adalah  himpunan simpul yang terbatas dan tidak kosong. Dalam gambar a.1 , v₁, v₂, v₃, … , v₆ adalah simpul-simpul penyusun graf. Jumlah simpul pada graf dapat dinyatakan dengan n = |V|.

2. Edge

edge (sisi, busur atau rusuk) yang disimbolkan dengan E adalah himpunan rusuk yang menghubungkan sepasang simpul. Dalam gambar a.1, pada gambar b), v₁ dan v₂ dihubungkan oleh e₁ dan e₂. Dalam hal ini, e₁ dan e₂  adalah rusuk. Jumlah rusuk dam graf dinyatakan dengan m = |E|.

3. Degree

Degree (derajat) suatu simpul yang disimbolkan dengan d(v) adalah jumlah rusuk yang berada pada simpul tersebut. Dalam gambar a.1, pada gambar b), d(v₁), d(v₂) = 2. Dalam teori graf loop dihitung 2 kali sehingga pada gambar c), d(v₁)= 4 dan d(v₂), d(v₃) = 2.

4. Size

Size (ukuran) dari suatu graf adalah banyaknya simpul yang dimiliki.

c.       Keterhubungan

1. Walk

Misalkan G suatu Graf dengan V_i dan V_j adalah 2 titik dalam G. Walk (jalan) dari V_i ke V_j adalah barisan simpul dan rusuk yang berhubungan secara bergantian, diawali dari simpul V_i  dan diakhiri simpul V_j. Simpul V_i dan V_j adalah simpul awal dan simpul akhir. Sedangkan simpul-simpul yang berada diantara V_i dan V_j adalah simpul-simpul internal.

2. Trail

Trail (jejak) adalah jalan dengan rusuk-rusuk yang berbeda atau tanpa rusuk berulang.

3. Path

Path (lintasan) adalah jalan dengan simpul dan rusuk yang berbeda atau jejak dengan simpul yang berbeda.

4. Sirkuit

Sirkuit adalah Jejak tertutup. Jejak tertutup adalah jejak dengan simpul awal dan simpul akhir sama.

a.      Sirkuit Euler

Sirkuit Euler adalah sirkuit dimana setiap simpul dalam G yang muncul paling sedikit sekali dan setiap rusuk dalam G muncul tepat satu kali.

b.      Sirkuit Hamilton

Sirkuit Hamilton adalah sirkuit dimana setiap simpul dalam G yang dilalui tepat satu kali dan setiap garis dalam G tidak harus dilalui.

5. Cycle

Cycle adalah sebuah jejak tertutup dengan simpul awal dan semua simpul internalnya berbeda.

Contoh :

Salah satu walk dari v­₁ ke v₃ = {v₁,e₁,v₂,e₇,v₆,e₁₀,v₁,e₅,v₅,e₄,v_4,e_4,v_5,e_10,v_6,e_8,v₃}

Salah satu trail dari v­₁ ke v₄ ={v₁,e₁,v₂,e₇,v₆,e₁₀,v₁,e₅,v₅,e₄,v₄}

Salah satu path dari v­₁ ke v₄ ={ v₁,e₁,v₂,e₇,v₆,e₈,v₃,e₃,v₄}

Salah satu sirkuit dari v­₁ ke v₄ = {v₁,e₁,v₂,e₇,v₆,e₉,v₄,e₃,v₃,e₈,v₆,e₆,v₁}

Salah satu sirkuit dari v­₁ ke v₄ = {v₁,e₁,v₂,e₇,v₆,e₉,v₄,e₃,v₃,e₈,v₆,e₆,v₁}

Salah satu cycle = {v₁,e₁,v₂,e₇,v₆,e₁₀,v₁}

d.      Jenis-Jenis Graf

Pengelompokan graf dapat dipandang berdasarkan ada tidaknya sisi ganda atau sisi kalang, berdasarkan jumlah simpul, atau berdasarkan orientasi arah pada sisi.

1.      Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis:

a.       Graf sederhana (simple graph).

Graf yang tidak mengandung loop maupun rusuk paralel.

b.      Graf tak-sederhana (unsimple-graph).

Graf yang mengandung loop atau rusuk paralel Ada dua macam graf tak-sederhana, yaitu 

1).  Graf Ganda (multigraph)

Graf ganda adalah graf yang mengandung rusuk paralel

2).  Graf Semu (pseudograph).

Graf semu adalah graf yang mengandung loop.

2.      Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis:

a.       Graf berhingga (limited graph)

Graf berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya, n, berhingga.

b.      Graf tak-berhingga (unlimited graph)

Graf yang jumlah simpulnya, n, tidak berhingga banyaknya.

3.   Berdasarkan orientasi arah pada rusuk, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis:

a.   Graf tak-berarah (undirected graph)

Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak-berarah. Pada graf tak-berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan.

Jadi, (v_i,v_j) = (v_j,v_i) adalah sisi yang sama.

c.       Graf berarah (directed graph atau digraph)

Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Pada graf berarah, (v_i,v_j) dan (v_j,v_i) menyatakan dua buah busur yang berbeda, dengan kata lain (v_i,v_j) ≠ (v_j,v_i). Untuk busur (v_i,v_j) simpul vj dinamakan simpul asal (initial vertex) dan simpul vk dinamakan simpul terminal (terminal vertex).

e.   Permasalahan Optimasi

1.   Penyelesaian Masalah Optimasi

Secara umum, penyelesaian masalah pencarian jalur terpendek dapat dilakukan dengan menggunakan dua metode, yaitu metode konvensional dan metode heuristik. Metode konvensional diterapkan dengan perhitungan matematis biasa, sedangkan metode heuristik diterapkan dengan perhitungan kecerdasan buatan.

1.      Metode Konvensional

Metode konvensional adalah metode yang menggunakan perhitungan matematis biasa. . Ada beberapa metode konvensional yang biasa digunakan untuk melakukan pencarian jalur terpendek, diantaranya: algoritma Djikstraa, algoritma Floyd-Warshall, dan algoritma Bellman-Ford

2.   Metode Heuristik

Metode Heuristik adalah sub bidang dari kecerdasan buatan yang digunakan untuk melakukan pencarian dan optimasi. Ada beberapa algoritma pada metode heuristik yang biasa digunakan dalam permasalahan optimasi, diantaranya algoritma genetika, algoritma semut, logika fuzzy, jaringan syaraf tiruan, pencarian tabu, simulated annealing, dan lain-lain.

2.   Permasalahan Jalur Terpendek (Shortest Path Problem)

Jalur terpendek adalah suatu jaringan pengarahan perjalanan dimana sesorang pengarah jalan ingin menentukan jalur terpendek antara dua kota, berdasarkan beberapa jalur alternatif yang tersedia, dimana titik tujuan hanya satu.

Gambar e.2 Graf ABCDEFG

Pada gambar diatas, misalkan kita dari kota A ingin menuju Kota G. Untuk menuju kota G, dapat dipilih beberapa jalur yang tersedia :

A → B → C → D → E → G

A → B → C → D → F → G

A → B → C → D → G

A → B → C → F → G

A → B → D → E → G

A → B → D → F → G

A → B → D → G

A → B → E → G

A → C → D → E → G

A → C → D → F → G

A → C → D → G

A → C → F → G

Berdasarkan data diatas, dapat dihitung jalur terpendek dengan mencari jarak antara jalur-jalur tersebut. Apabila jarak antar jalur belum diketahui, jarak dapat dihitung berdasarkan koordinat kota-kota tersebut, kemudian menghitung jalur terpendek yang dapat dilalui.